गणित शिक्षण – लेखांक क्रमांक 3
दशमान पद्धती
जेव्हा विद्यार्थ्यांना दशमान संख्याप्रणालीचे ठोस आकलन किंवा समज नसते, तेव्हा विद्यार्थ्यांचे गणना करण्याचे डावपेच अडचणीत येतात. असे विद्यार्थी अजूनही दहा, शंभर इत्यादी गटांत मोजणी करण्याऐवजी वस्तू , संख्या एक एक म्हणजे सुटेरूपातच मोजतात. जेव्हा विद्यार्थी अधिक क्लिष्ट गणितीय उदाहरणांना सामोरे जातात, जसे की दीर्घ भागाकाराची पारंपारिक पद्धती (अल्गोरिदम) तेव्हा देखील यामुळे समस्या उद्भवू शकतात. जर विद्यार्थ्याला हे समजले नाही की 27 मधील 2 हे 20 चे प्रतिनिधित्व करतात, तर अधिक प्रगत गणितामध्ये अनाकलनीय समस्या येऊ शकतात, परिणामी विद्यार्थी आणि शिक्षक दोघांनाही निराशा येते.
दशमान पद्धतीचे आकलन विद्यार्थ्यांमध्ये विकसित करण्यात मदत करणे म्हणजे दशमान ब्लॉक्सचा (ठोकळ्यांचा) वारंवार वापर करणे. सुरुवातीला प्राथमिक अवस्थेत केलेली ही वेळेची आणि श्रमाची गुंतवणूक पुढे प्रगत अंकगणित, बीजगणित इत्यादी क्षेत्र शिकताना अतिशय समृद्ध मदत होते हे लक्षात घेऊ. दशमान ठोकळ्यांमध्ये शतक पाटी (100), दशक दांडा (10) आणि एक एकक (1) यांचा समावेश असतो. या टप्प्यापासून गणित दिसण्याची सुरुवात होते. दिसायला लागले की आकलन अधिक दृढ होते हे मात्र निश्चित..
दशमान ब्लॉक्स वापरताना विद्यार्थी दहाचे वेगवेगळे गट सहज पाहू शकतात. 147 या संख्येत विद्यार्थी पाहू शकतात की 1 शतक पाटी (100), 4 दशक दांडे (40), आणि 7 एकक आहेत (7). ते हे देखील पाहू शकतात की संख्या 147 ही सर्व गटांतील संख्यांचे मूल्य एकत्र जोडून तयार केली गेली आहे (100+40+7=147) आणि या विस्तारित रूपाध्ये संख्या लिहिण्याचा सराव दशमान संख्या प्रणालीच्या संकल्पनात्मक विकासासाठी मदत म्हणून प्राथमिक स्तरावर (विशेषतः 1 ली आणि 2 री साठी) केला पाहिजे.
मुलांना खालील प्रमाणे कृतीयुक्त अनुभव द्यावेत व महत्वाचे म्हणजे प्रत्येक टप्प्यावर त्यांच्यासाठी छोटे छोटे परंतु विचाराला पडताळणारे प्रश्न नक्की विचारावेत. जसे की –
👨💼 1 पाटी हातात घे. तिचे नाव सांग. ( शतकपाटी)
आता म्हण 1 शतकपाटी म्हणजे 100.
👨💼1 दांडा हातात घे. नाव सांग ( दशक दांडा)
आता म्हण 1 दशक दांडा म्हणजे 10
👨💼 याचप्रमाणे 1 एकक हातात घे, नाव सांग आणि म्हण – 1 एकक म्हणजे 1.
आता खालील प्रश्नांनी पूर्ण शतक, पूर्ण दशक आणि 0 ते 9 एकक साहित्य दाखवून, विद्यार्थ्यांना हातात घ्यायला लावून विविध संख्या प्रश्नरुपात विचाराव्या..
✒️ 1 शतक म्हणजे 100 तर 2 शतक म्हणजे – (200)
✒️ 1 दशक म्हणजे 10 तर 2 दशक म्हणजे (20)
✒️ हातात त्यांच्या मनाप्रमाणे काही सुटे उचलण्यास सांगावेत आणि मोजून किती आहेत हे विचारावे.
याठिकाणी एकक 1 ते 10 किंवा त्यापेक्षा जास्तही असू शकतील. अजून आपण त्यांना गट करण्याच्या कृती सुरू केल्या नाहीत हे लक्षात ठेवावे.
✒️ 2 दिवस पूर्ण शतक 100,200,300,…900, पूर्ण दशक 10 ,20,30…90 आणि पूर्ण एकक 1,2,3,…9 हा सराव पूर्ण करावा.
प्रत्येक टप्प्यावर मुलांनाच साहित्य हाताळणे, सांगणे, वर्णन करणे, प्रश्न विचारणे आणि उत्तरे देणे या सर्व संधी द्याव्यात.. प्रतिसादांचे टिपण पुढील दिशेने कार्य करण्यासाठी शिक्षकांनी टिपावेत.
✒️एकक ते शतकचा प्रवास, संख्याची वस्तुरूपात मांडणी, वाचन व लेखन , त्यांचे टप्पे याबाबत पुढील लेखांकात चर्चा करू..
अतुल कुलकर्णी
गणित मित्र
